論文題目： 不重複分組演算法設計與分析
論文摘要：
在求學的生涯的過程中，分組成為了習以為常的一件事情，許多情況下需要透過分組來達成某項目標。分組能帶來正向的影響，然而也有令人詬病的問題，藉由不重複分組的方法，既能保留了分組的優勢，並且加入了不重複的因素後，讓每次合作的成員不相同，因此能了解到每個成員與他人的合作能力。 本研究利用簡單的舉例後，發現即使是只有兩人一組的不重複分組，本就不是一件容易之事，更何況是多人一組的情況了。為了愈加了解不重複分組之內涵，本研究先以兩人一組為主軸進行研究。分組係指由個體組成一大群體，將一大群體每兩個個體分成若干小單位，每一小單位稱為一組。一輪係將一大群體依照需求將個體均勻分配至每一組，並且分至無剩餘個體。 本研究提出不重複分組演算法的方式是由Kraitchik, Lockwood, and Brooke 等人提出了一個簡單的解決方案－圓形設計，本研究參考此方法利用數學之方式推導出方程式，僅須將已知條件帶入，得以計算出與之同組的數值。本研究一大重點於透過證明以確認在執行每輪分組的過程中，在不同輪，同一個體會與不同個體安排成為一組；且於同一輪中，不同個體會與不同個體合為一組，直至能安排最多輪之最佳演算法。 本研究進行不重複分組演算法之方式，可用於課堂分組、報告分組等需要經由多次且可得出合作能力之分組方式，以及能迅速且確實於循環賽賽程安排上。